Kwan Group

Kombinatorik und Wahrscheinlichkeiten

Die Kombinatorik ist das Gebiet der Mathematik, das sich mit endlichen Strukturen und deren Eigenschaften beschäftigt. Dieses Thema ist enorm vielfältig und hat Verbindungen zu vielen verschiedenen Bereichen der Wissenschaft: Studienobjekte sind zum Beispiel Netzwerke, Mengen von ganzen Zahlen, fehlerkorrigierende Codes, Wahlsysteme und Anordnungen von Punkten im Raum.

Kwans Gruppe untersucht ein breites Spektrum an kombinatorischen Fragestellungen, wobei ein besonderer Schwerpunkt auf dem Zusammenspiel von Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit liegt. Einerseits ist es erstaunlich oft möglich, Techniken oder Intuition aus der Wahrscheinlichkeitstheorie anzuwenden, um scheinbar nicht-probabilistische Probleme in der Kombinatorik zu lösen (dies ist die sogenannte probabilistische Methode, der Paul Erdős den Weg bereitet hat). Andererseits sind kombinatorische Techniken in der Wahrscheinlichkeitstheorie von grundlegender Bedeutung, und es gibt viele faszinierende Fragen zu zufälligen kombinatorischen Strukturen und Prozessen.