Hardware-optimale Quantenalgorithmen

Quantencomputer sind noch immer Forschungsobjekt, kontextualisierte Physik-Nobelpreisträger Frank Wilczek Anfang des Jahres die weitverbreiteten Vorstöße in Richtung Marktreife. Um sie praxistauglich zu machen, werden auch Korrekturalgorithmen für die fehleranfälligen Quantenberechnungen notwendig sein. Viele der bestehenden Algorithmen berücksichtigen jedoch nicht die spezifisch genutzte Hardware. In diesem Interview erklärt die ISTA-Doktorandin Stefanie Muroya, wie man hardwareoptimale Quantenalgorithmen erreichen kann, indem man ihre kürzlich in PNAS erschienene Methode anwendet.

Quantencomputer verwenden Qubits, die aufgrund des Quantenphänomens der Superposition in mehreren Zuständen existieren können. Rein theoretisch können Quantencomputer so gleichzeitig viele Rechenpfade durchlaufen. Das eignet sie für die Lösung spezifischer Probleme weitaus besser als die fortschrittlichsten klassischen Supercomputer. Potenziell. Denn in der Praxis sind Quantencomputer aufgrund der geringen Stabilität von Quantenzuständen anfällig für Fehler. Quantenalgorithmen werden aber in der Regel unter Hardware-unabhängigen Annahmen oder vereinfachten Modellen entwickelt. Dies führt häufig zu einer suboptimalen Leistung auf echter Quantenhardware.

Zusammen mit den Professoren Thomas Henzinger und Krishnendu Chatterjee am ISTA hat die Doktorandin Stefanie Muroya eine Methode entwickelt, die eine bestimmte Hardware-Spezifikation in die automatische Erstellung eines optimalen Algorithmus integriert. Der Ansatz führt zu nachweisbaren Leistungsgarantien. Obwohl Muroyas Erkenntnisse dazu beitragen könnten, zukünftige Quantencomputer voranzutreiben, steht das Feld noch vor zahlreichen Herausforderungen.

Wir stellen uns zukünftige Quantencomputer oft als übermächtige Maschinen vor, die klassische Computer übertreffen werden. Warum ist Quantencomputing also auf Korrekturalgorithmen angewiesen?

Wir brauchen die Quantenfehler-Korrektur, weil Quantensysteme sehr empfindlich auf Störungen aus dem Umfeld reagieren. In der Theorie ermöglicht Quantenfehler-Korrektur ein stabiles, also ein fehlertolerantes, Quantencomputing, gesetzt der Quantenalgorithmus erreicht eine ausreichend niedrige Fehlerrate. Daher müssen wir uns auf die Entwicklung besserer Quantenhardware und die Synthese von Quantenalgorithmen konzentrieren, die die Fähigkeiten der Hardware optimal ausschöpfen.

Von welchen Arten von Fehlern sprechen wir und welche Rolle spielt die Hardware?

Wenn wir davon ausgehen, dass ein Qubit eine lineare Kombination ist, die die beiden klassischen Zustände 0 und 1 mit komplexen Koeffizienten kombiniert, sind typische Fehlerbeispiele Bit-Flips und Phasen-Flips. Bit-Flips ändern die Koeffizienten der klassischen Zustände 0 und 1, während Phasen-Flips das Vorzeichen des Koeffizienten des klassischen Zustands 1 ändern. Außerdem kann ein Qubit plötzlich in den Zustand 0 zurückgesetzt werden, oder es können Messfehler auftreten, die einen falschen Wert liefern. Jeder dieser Fehler wirkt sich auf das Resultat aus, das ein Quantencomputer ausspuckt. Anhand der Hardware-Spezifikationen kann die Wahrscheinlichkeit des Auftretens bestimmter Fehler ermittelt werden. Bei robuster Hardware ist die Fehlerwahrscheinlichkeit sehr gering.

Wie „falsch“ können Korrekturalgorithmen für Quantenfehler sein, und welche Strategie haben Sie entwickelt, um ihre Genauigkeit zu berechnen?

Diese Korrekturalgorithmen sind theoretisch korrekt. In der Praxis verhalten sie sich möglicherweise anders als erwartet. Bestehende Strategien zur Fehlerkorrektur und -reduktion enthalten oft unrealistische Annahmen, wie zum Beispiel, dass bestimmte Vorgänge fehlerfrei ausgeführt werden können. Darüber hinaus können sie Modelle, die das hardwarespezifische Hintergrundrauschen abschätzen, nicht vollständig berücksichtigen. Indem wir veröffentlichte Hardware-Spezifikationen in Anspruch nehmen, können wir optimale Teilverfahren für bestimmte Hardware synthetisieren und eine formale Genauigkeitsgarantie bieten. Dies kann die Effektivität der Algorithmen steigern, die diese Teilverfahren verwenden, wenn sie auf unvollkommener Quantenhardware ausgeführt werden. Unsere Methode schließt also die Lücke zwischen dem theoretischen Design von Algorithmen und ihrer praktischen Umsetzung.

Wie genau können Sie mit Ihrer Methode einen optimalen Algorithmus für beliebige Hardware-Spezifikationen erstellen?

Wir verwenden ein stochastisches mathematisches Modell, das als „Partially Observable Markov Decision Processes (POMDPs)“ bezeichnet wird. Im Modell eines Markov-Entscheidungsprozesses bewegt sich ein Agent durch wiederholte Auswahl einer Aktion durch verschiedene Zustände und gelangt dann mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit in einem anderen Zustand. Verfügt der Agent nicht über die vollständigen Informationen des aktuellen Zustands, ergibt sich ein POMDP, ein „teil-beobachtbare“ Markov-Entscheidungsprozess. In unserem Fall bestehen die Zustände aus einer Quanten- und einer klassischen Komponente, und wir verfügen über Teilinformationen, da wir die Quantenkomponente nicht direkt beobachten können. Wir können eine Anweisung auswählen, etwa eine Entscheidung treffen, indem wir uns die klassische Komponente ansehen. Dann wird die Wahrscheinlichkeit, dass sich ein Zustand zu einem anderen entwickelt, durch die gegebene Hardwarespezifikation bestimmt. Unsere Methode ermöglicht es uns, eine Strategie zu finden, die einen bestimmten Zielzustand mit der höchstmöglichen Wahrscheinlichkeit erreicht. Eine solche Strategie entspricht einem hardware-optimalen Quantenalgorithmus für eine gegebene Hardware-Spezifikation.

Wie haben Sie Ihre Methode getestet? Könnte sie dazu beitragen, die Entwicklung von Hardware voranzutreiben?

Es gibt zwar viele hardwareunabhängige Algorithmen, aber unsere Arbeit zeigt, dass unterschiedliche Hardware-Spezifikationen andere optimale Algorithmen erfordern. Wir haben unsere Methode mit den Hardware-Spezifikationen von Qiskit getestet, die für Hardware von IBM gelten. Unsere Arbeit bezieht sich jedoch nicht nur auf die bereits vorhandene Quantenhardware, sondern auch auf zukünftige Hardware. Da unsere Methode die Mängel von Quantenhardware aufzeigt, können Entwickler:innen sie nutzen, um ihre Technologien zu verbessern.

Hat Ihre Arbeit über die Quantenhardware hinaus Auswirkungen auf topologische Quantenberechnungen?

Wenn sie einmal existieren werden topologische Quantencomputer voraussichtlich sehr robust sein. Die Art, wie sie Informationen codieren, ist weniger anfällig für Fehler. Dennoch treten sie auf. Deshalb könnten auch topologische Setups von unserem Ansatz profitieren.

Wie stellen Sie sich die Zukunft der Quantenberechnung vor?

Ich stelle mir vor, dass Quantencomputer mit klassischen Computern kombiniert werden, um Probleme gemeinsam zu lösen. Außerdem bin ich sicher, dass wir mit fortschreitender Forschung weitere Anwendungen finden werden, bei denen Quantencomputer klassische Computer im Prinzip übertreffen können. Ich denke jedoch, ein erstes Ziel sind robuste Quantencomputer, die Fehler durch Quantenfehlerkorrektur und -reduktion effektiv kompensieren. So könnte Quantencomputing praktisch werden. Mit meiner Forschung hoffe ich, einen Beitrag zur Umsetzung der Quantenberechnung zu leisten und ein tieferes Verständnis für Quantenalgorithmen und die Auswirkungen von Hardware-Fehlern zu erlangen.

Nehmen wir an, Sie hätten jetzt einen superstarken und nutzbaren Quantencomputer vor sich und könnten auf Knopfdruck eine brennende Frage beantworten. Welche wäre das?

Ich würde ihn wahrscheinlich für eine Quantensimulation verwenden, für die Entdeckung von Medikamenten gegen Krankheiten, oder für eine Simulation, die uns hilft, die Beziehung zwischen Quantenmechanik und allgemeiner Relativitätstheorie besser zu verstehen.

Publikation:

Stefanie Muroya, Krishnendu Chatterjee, and Thomas A. Henzinger. 2025. Hardware-Optimal Quantum Algorithms. PNAS. DOI: 10.1073/pnas.2419273122